nieuws

Wat gebeurt er als je inductoren en condensatoren in het circuit plaatst? Iets cools, en dat is eigenlijk belangrijk.
Je kunt veel verschillende soorten inductoren maken, maar het meest voorkomende type is een cilindrische spoel, een solenoïde.
Wanneer de stroom door de eerste lus gaat, genereert deze een magnetisch veld dat door de andere lussen gaat. Tenzij de amplitude verandert, zal het magnetische veld eigenlijk geen enkel effect hebben. Het veranderende magnetische veld genereert elektrische velden in andere circuits. van dit elektrische veld produceert een verandering in elektrisch potentieel zoals een batterij.
Ten slotte hebben we een apparaat met een potentiaalverschil dat evenredig is met de tijdssnelheid van verandering van de stroom (omdat de stroom een ​​magnetisch veld genereert). Dit kan worden geschreven als:
Er zijn twee dingen waarop we in deze vergelijking moeten wijzen. Ten eerste is L de inductantie. Het hangt alleen af ​​van de geometrie van de solenoïde (of welke vorm je ook hebt), en de waarde ervan wordt gemeten in de vorm van Henry. Ten tweede is er een minpunt. teken. Dit betekent dat de verandering in potentiaal over de inductor tegengesteld is aan de verandering in stroom.
Hoe gedraagt ​​de inductantie zich in het circuit? Als je een constante stroom hebt, dan is er geen verandering (gelijkstroom), dus er is geen potentiaalverschil over de inductor - deze gedraagt ​​zich alsof deze niet eens bestaat. een hoogfrequente stroom (AC-circuit), zal er een groot potentiaalverschil over de inductor zijn.
Op dezelfde manier zijn er veel verschillende configuraties van condensatoren. De eenvoudigste vorm maakt gebruik van twee parallelle geleidende platen, elk met een lading (maar de netto lading is nul).
De lading op deze platen creëert een elektrisch veld in de condensator. Vanwege het elektrische veld moet ook de elektrische potentiaal tussen de platen veranderen. De waarde van dit potentiaalverschil hangt af van de hoeveelheid lading. Het potentiaalverschil over de condensator kan zijn geschreven als:
Hier is C de capaciteitswaarde in farads; deze hangt ook alleen af ​​van de fysieke configuratie van het apparaat.
Als er stroom de condensator binnenkomt, zal de laadwaarde op het bord veranderen. Als er een constante (of laagfrequente) stroom is, zal de stroom lading blijven toevoegen aan de platen om het potentieel te vergroten, dus na verloop van tijd zal het potentieel uiteindelijk zijn als een open circuit, en de condensatorspanning zal gelijk zijn aan de batterijspanning (of voeding). Als je een hoogfrequente stroom hebt, wordt de lading toegevoegd en weggenomen van de platen in de condensator, en zonder lading accumulatie, zal de condensator zich gedragen alsof hij niet eens bestaat.
Stel dat we beginnen met een geladen condensator en deze aansluiten op een inductor (er zit geen weerstand in het circuit omdat ik perfecte fysieke draden gebruik). Denk aan het moment waarop de twee met elkaar verbonden zijn. Ervan uitgaande dat er een schakelaar is, dan kan ik tekenen het volgende diagram.
Dit is wat er gebeurt. Ten eerste is er geen stroom (omdat de schakelaar open is). Zodra de schakelaar gesloten is, zal er stroom zijn, zonder weerstand, deze stroom zal naar oneindig springen. Deze grote stroomtoename betekent echter dat het potentieel dat over de inductor wordt gegenereerd, zal veranderen. Op een gegeven moment zal de potentiële verandering over de inductor groter zijn dan de verandering over de condensator (omdat de condensator lading verliest naarmate de stroom vloeit), en dan zal de stroom omkeren en de condensator opladen Dit proces zal zich blijven herhalen, omdat er geen weerstand is.
Het wordt een LC-circuit genoemd omdat het een inductor (L) en een condensator (C) heeft. Ik denk dat dit duidelijk is. De potentiële verandering rond het hele circuit moet nul zijn (omdat het een cyclus is), zodat ik kan schrijven:
Zowel Q als I veranderen in de loop van de tijd. Er is een verband tussen Q en I, omdat de stroom de tijdssnelheid is waarmee de lading de condensator verlaat.
Nu heb ik een differentiaalvergelijking van de tweede orde van de ladingsvariabele. Dit is geen moeilijke vergelijking om op te lossen; ik kan zelfs een oplossing raden.
Dit is bijna hetzelfde als de oplossing voor de massa op de veer (behalve in dit geval wordt de positie veranderd, niet de lading). Maar wacht! We hoeven de oplossing niet te raden, je kunt ook numerieke berekeningen gebruiken om los dit probleem op. Laat ik beginnen met de volgende waarden:
Om dit probleem numeriek op te lossen, zal ik het probleem opsplitsen in kleine tijdstappen. Bij elke tijdstap zal ik:
Ik vind dit best gaaf. Nog beter: je kunt de oscillatieperiode van het circuit meten (gebruik de muis om te zweven en de tijdswaarde te vinden) en vervolgens de volgende methode gebruiken om deze te vergelijken met de verwachte hoekfrequentie:
Natuurlijk kun je een deel van de inhoud van het programma wijzigen en kijken wat er gebeurt. Ga je gang, je zult niets permanent vernietigen.
Het bovenstaande model is onrealistisch. Echte circuits (vooral lange draden in inductoren) hebben weerstand. Als ik deze weerstand in mijn model zou willen opnemen, zou het circuit er als volgt uitzien:
Dit zal de vergelijking van de spanningslus veranderen. Er zal nu ook een term zijn voor de potentiaalval over de weerstand.
Ik kan opnieuw het verband tussen lading en stroom gebruiken om de volgende differentiaalvergelijking te krijgen:
Na het toevoegen van een weerstand wordt dit een moeilijkere vergelijking en kunnen we niet zomaar een oplossing ‘raden’. Het zou echter niet al te moeilijk moeten zijn om de bovenstaande numerieke berekening aan te passen om dit probleem op te lossen. In feite is de enige verandering is de lijn die de tweede afgeleide van de lading berekent. Ik heb daar een term toegevoegd om de weerstand uit te leggen (maar niet de eerste orde). Met behulp van een weerstand van 3 ohm krijg ik het volgende resultaat (druk nogmaals op de afspeelknop om deze uit te voeren).
Ja, je kunt ook de waarden van C en L wijzigen, maar wees voorzichtig. Als ze te laag zijn, zal de frequentie erg hoog zijn en moet je de grootte van de tijdstap naar een kleinere waarde wijzigen.
Wanneer je een model maakt (via analyse of numerieke methoden), weet je soms niet echt of het legaal of volledig nep is. Een manier om het model te testen is door het te vergelijken met echte gegevens. Laten we dit doen. Dit is mijn instelling.
Dit is hoe het werkt. Eerst heb ik drie D-type batterijen gebruikt om de condensatoren op te laden. Ik kan zien wanneer de condensator bijna volledig is opgeladen door naar de spanning over de condensator te kijken. Koppel vervolgens de batterij los en sluit vervolgens de schakelaar naar ontlaad de condensator via de inductor. De weerstand is slechts een deel van de draad. Ik heb geen aparte weerstand.
Ik heb verschillende combinaties van condensatoren en inductoren geprobeerd en uiteindelijk wat werk gekregen. In dit geval gebruikte ik een condensator van 5 μF en een slecht uitziende oude transformator als mijn inductor (niet hierboven weergegeven). Ik ben niet zeker van de waarde van de inductie, dus ik schat gewoon de hoekfrequentie en gebruik mijn bekende capaciteitswaarde om de inductie van 13,6 Henry op te lossen. Voor de weerstand probeerde ik deze waarde te meten met een ohmmeter, maar het gebruik van een waarde van 715 ohm in mijn model leek te werken best.
Dit is een grafiek van mijn numerieke model en de gemeten spanning in het eigenlijke circuit (ik gebruikte een Vernier differentiële spanningssonde om de spanning als functie van de tijd te verkrijgen).
Het past niet perfect, maar voor mij is het dichtbij genoeg. Uiteraard kan ik de parameters een beetje aanpassen om een ​​betere pasvorm te krijgen, maar ik denk dat dit aantoont dat mijn model niet gek is.
Het belangrijkste kenmerk van dit LRC-circuit is dat het een aantal natuurlijke frequenties heeft die afhankelijk zijn van de waarden van L en C. Stel dat ik iets anders heb gedaan. Wat als ik een oscillerende spanningsbron op dit LRC-circuit aansluit? In dit geval is de De maximale stroom in het circuit hangt af van de frequentie van de oscillerende spanningsbron. Wanneer de frequentie van de spanningsbron en het LC-circuit hetzelfde zijn, krijgt u de maximale stroom.
Een buis met aluminiumfolie is een condensator, en een buis met een draad is een inductor. Samen met (diode en oortje) vormen deze een kristalradio. Ja, ik heb hem in elkaar gezet met wat eenvoudige benodigdheden (ik heb de instructies op deze YouTube gevolgd video). Het basisidee is om de waarden van condensatoren en inductoren aan te passen om af te stemmen op een specifiek radiostation. Ik krijg het niet goed werkend - ik denk niet dat er goede AM-radiostations in de buurt zijn (of mijn spoel is kapot). Ik ontdekte echter dat deze oude kristallen radiokit beter werkt.
Ik heb een zender gevonden die ik nauwelijks kan horen, dus ik denk dat mijn zelfgemaakte radio misschien niet goed genoeg is om een ​​zender te ontvangen. Maar hoe werkt dit RLC-resonantiecircuit precies, en hoe krijg je het audiosignaal eruit? Misschien Ik zal het in een volgende post opslaan.
© 2021 Condé Nast.Alle rechten voorbehouden. Door deze website te gebruiken, accepteert u onze gebruikersovereenkomst, ons privacybeleid en onze cookieverklaring, evenals uw privacyrechten in Californië. Als onderdeel van ons aangesloten partnerschap met detailhandelaren, kan Wired een deel van de verkoop van producten die via onze website zijn gekocht. Zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van Condé Nast mag het materiaal op deze website niet worden gekopieerd, gedistribueerd, verzonden, in de cache opgeslagen of op andere wijze worden gebruikt. Advertentieselectie